Для прохождения авторизации нужно совершить следующие действия:

1. Отправить POST-запрос, содержащий два параметра: userName и password
   Запрос авторизации

   POST /api/2.0/authentication.json HTTP/1.1
   Host: yourportal.r7-office.ru
   Content-Type: application/json
   Accept: application/json
   
   {
       "userName": "yourusername",
       "password": "yourpassword"
   }

   Обратите внимание, что необходимо ввести адрес вашего собственного портала в поле Host: yourportal.r7-office.ru вместо адреса yourportal.r7-office.ru.
   Ответ

   HTTP/1.1 201 Created
   Cache-Control: private
   Content-Type: application/json; charset=utf-8
   {
       "count": 1,
       "response": {
           "expires": "2010-07-07T17:06:03.5845502+03:00",
           "token": "sdjhfskjdhkqy739459234"
       },
       "status": 0,
       "statusCode": 201
   }

2. В случае успешной авторизации будет получен токен следующего вида: sdjhfskjdhkqy739459234
3. Используйте этот токен каждый раз, когда вы будете обращаться к методам API, включая его в заголовок HTTP: Авторизация
   Пример запроса API

   GET api/2.0/people/@self.json HTTP/1.1
   Host: yourportal.r7-office.ru
   Accept: application/json
   Authorization:sdjhfskjdhkqy739459234

   Примечание: Обратите внимание, что необходимо ввести адрес вашего собственного портала в поле Host: yourportal.r7-office.ru вместо адреса yourportal.r7-office.ru.

var request = System.Net.WebRequest.Create("https://yourportal.r7-office.ru/api/2.0/authentication.json");
request.Method = "POST";
request.ContentType = "application/json";

var body = "{\"userName\":\"yourusername\",\"password\":\"yourpassword\"}";
var data = System.Text.Encoding.UTF8.GetBytes(body);

request.ContentLength = data.Length;
using (var stream = request.GetRequestStream())
{
    stream.Write(data, 0, data.Length);
}

var response = (System.Net.HttpWebResponse)request.GetResponse();
var responseString = new StreamReader(response.GetResponseStream()).ReadToEnd();

curl --request POST --header "Content-Type: application/json" --data "{\"username\":\"yourusername\",\"password\":\"yourpassword\"}" "https://yourportal.r7-office.ru/api/2.0/authentication.json"